关节炎银屑病是一种慢性的自身免疫性疾病，常表现为皮肤出现红斑、鳞屑和关节疼痛等症状。该病对患者的身体和心理健康都会造成很大的影响，其中包括工作和生活方式的改变。因此，很多患者都希望能够申请病退。

首先，需要明确的是，关节炎银屑病并不属于工伤或职业病，因此无法直接申请病退。但是，根据《劳动合同法》和《社会保险法》等相关法律法规，患者可以通过以下途径来实现病退：

1. 通过调整工作岗位或工作方式来适应疾病状况。

根据《劳动合同法》第四十九条的规定，用人单位应当保护劳动者的生命健康，提供安全卫生的劳动条件和必要的劳动保护措施。在此基础上，用人单位应当协调工作岗位或工作方式，满足患者身体状况的需要，减少病情的恶化。

2. 申请医疗期和病假。

根据《劳动合同法》和《社会保险法》的规定，患者可以向用人单位申请医疗期和病假。具体而言，医疗期是指劳动者因病或非因工负伤在符合法定条件的情况下，可以向用人单位请假进行治疗的时间，应当由劳动者的工作单位支付生活费和医疗费用；病假是指劳动者患病需请假休息期间的薪资待遇，由用人单位按照规定予以支付。

3. 申请福利待遇。

根据《社会保险法》的规定，患者可以参加由国家提供的社会保险，包括基本医疗保险、失业保险、工伤保险和养老保险等。通过这些保险，患者可以获得一定比例的薪资、疾病医疗费用、残疾补贴等福利待遇。

总之，关节炎银屑病虽然不能直接申请病退，但是患者有多种途径来获得保护和福利待遇，这既有法律法规的支持，也需要患者与用人单位合作、共同协调。如果您是患者，建议您及时向单位主管部门咨询相关政策，并根据自己的实际情况选择合适的途径来申请保障。如果您是用人单位，建议您对患者予以理解和支持，充分发挥企业的人性化管理手段，实现双方的共赢。